Aaron Ramsey anotó a los 12 minutos por los ‘gunners', el equipo más entonado en la segunda mitad de la temporada del fútbol inglés.
Arsenal marcha segundo en la tabla de posiciones a cuatro puntos de Chelsea, que tiene dos partidos menos.
Burnley, en cambio, está en la zona de descenso, aunque cuenta con victorias sobre Manchester City y Tottenham en el último mes.
Tottenham perdió 1-0 ante Aston Villa y se mantuvo en el séptimo lugar, a siete puntos de los cuatro primeros lugares que clasifican a la Liga de Campeones.
Aston Villa, de otro lado, se alejó a seis puntos de la zona de descenso. Carlos Sánchez, quien actuó con los ‘villanos', fue expulsado por doble amarilla al minuto 94.
Por su parte, Jonjo Shelvey anotó un penal en el segundo tiempo y Swansea empató 1-1 con Everton.
El zaguero de Everton, Seamus Coleman, tocó el balón con la mano dentro del área y Shelvey cobró la pena máxima a los 69 minutos.
Aaron Lennon abrió el marcador por Everton a los 41 minutos, tras un centro de James McCarthy.
Everton, que hace un mes estaba cerca de la zona de descenso, ahora ocupa la mitad de la tabla tras una racha de cuatro partidos sin perder. Swansea llegó a 47 puntos, para empatar su mejor total en la liga Premier.
Ficha del partido:
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